Goniómetro

Goniómetro
El Goniómetro

jueves, 29 de septiembre de 2011

Es un instrumento de medición con forma de semicírculo o círculo graduado en 180º o 360º, utilizado para medir o construir ángulos. Este instrumento permite medir ángulos entre dos objetos, tales como dos puntos de una costa, o un astro -tradicionalmente el Sol- y el horizonte. Con este instrumento, si el observador conoce la elevación del Sol y la hora del día, puede determinar con bastante precisión la latitud a la que se encuentra, mediante cálculos matemáticos sencillos de efectuar.

También se le puede llamar sextante. Este instrumento, que reemplazó al astrolabio por tener mayor precisión, ha sido durante varios siglos de gran importancia en la navegación marítima, hasta que en los últimos decenios del siglo XX se impusieron sistemas más modernos, sobre todo la determinación de la posición mediante satélites. El nombre sextante proviene de la escala del instrumento, que abarca un ángulo de 60 grados, o sea, un sexto de un círculo completo.

Con la terminología de goniómetro se está englobando los taquímetros y los teodolitos, diferenciándose unos de otros principalmente en que el taquímetro puede leer distancias mediante métodos estadimétricos y el teodolito sólo ángulos.

Cualquier trabajo topográfico, de alguna precisión requiere la presencia y utilización de instrumentos capaces de medir ángulos. Así pues, podemos definir como goniómetro todo aparato capaz de medir el ángulo formado por dos visuales, cifrando el resultado Dicho ángulo podrá estar situado en un plano horizontal y se denominará “ángulo azimutal”; o en un plano vertical, denominándose “ángulo cenital”. Con este instrumento, si el observador conoce la elevación del Sol y la hora del día, puede determinar con bastante precisión la latitud a la que se encuentra, mediante cálculos matemáticos sencillos de efectuar. Este instrumento también reemplazo al astrolabio. Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira, puede medir distancias. 


TRIGONOMETRÍA

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo y μετρον metron medida.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

MATERIALES

-       - Transportador.
-       - Pabilo.
-      -  Objeto pequeño pesado.
-       - Sorbete. 

Ángulo de Elevación

Este aquel ángulo que está formado por la línea horizontal y de división o mira. La Línea de división está por encima de la línea horizontal.

Fórmula para el ángulo de elevación:
 Tgx=H-h/d

Tgx = Tangente del ángulo de elevación
H = Altura del objeto a medir.
h = Altura de la persona o el objeto de donde se tiene la línea de visión.
d = Distancia del objeto a medir.

EL TEODOLITO EN LA VIDA PROFESIONAL


Hoy en día se utiliza el teodolito para diferentes profesiones, en las que destacan son:

Astronomía

Muchas distancias y dimensiones se deducen en astronomía de la medición de ángulos. El ángulo formado por dos visuales tangentes a los bordes opuestos de un planeta o de una galaxia permite calcular su diámetro. Asimismo, el ángulo que separa los dos componentes de una estrella donde indica la distancia angular que media entre ambos. El cálculo de las paralajes se funda en la trigonometría y, por consiguiente, en la formación de ángulos.
Los oculares de los telescopios están provistos de micrómetros que permiten centrar la imagen o bien medir la distancia angular que separa dos puntos de ésta. Las distancias angulares pueden ser medidas respecto a una estrella fundamental, astro cuyas coordenadas son conocidas con una gran precisión.

 

Geodesia

La base de toda la geodesia es la triangulación del territorio y cualesquiera sean los métodos adoptados, siempre representa en ellos un importante papel la medición de ángulos. Los instrumentos tradicionales empleados con dicho fin son los goniómetros, niveles, teodolitos y taquímetros. Actualmente, se recurre también al uso de astrógrafos y de teodolitos de láser, de concierto con satélites geodésicos.

 

Mineralogía

La medición de los ángulos en cristalografía permite definir los sistemas de cristalización e identificar los cristales. Entre los instrumentos empleados destaca el goniómetro de reflexión: el cristal es fijado en el centro de un círculo graduado sobre el cual giran, dispuestos radialmente, un foco que proyecta un fino haz luminoso sobre el cristal y un pequeño anteojo destinado a medir la orientación del haz reflejado por el cristal; del ángulo de reflexión así medido se deduce el valor de los ángulos diedros formados por la cara del cristal.
En atención de la salud humana se utiliza para medir el ángulo de movilidad articular limitado por enfermedades, lesión o desuso. Es decir en la exploración del aparato locomotor por ser una técnica simple, no invasiva y no requerir sedación (en la mayoría de los casos).

Ingeniería Civil
El ingeniero civil, utiliza el teodolito para poder obtener rápidamente la altura de un edificio una vez que se terminó la obra de construcción.

TRABAJO DE CAMPO

En nuestro proyecto, mediremos el Molina Plaza, donde está ubicado el Plaza Vea.
Primero, se miden los pasos del lugar donde quieres medir y lo multiplicas por la medida de tu pie. En nuestro caso, fue de 10m la distancia.


Segundo, se utiliza el goniómetro para poder medir el ángulo de elevación. A nosotros nos dio un ángulo de 59°.


Finalmente, se mide el tamaño de la persona que utilizó el goniómetro, el cual para nosotros es de 1.72m y utilizar la fórmula Tgx=H-h/d
Reemplazamos los datos, tenemos que la Tgx= 59°=1,66, h=1,72 y d=10
Por lo tanto, se reemplazan los valores y se tiene:
1,66=H-1,72/10 ----> 16,6=H-1,72 ---> H=16,6+1,72 ---> H= 17,32m

Después de haber hallado la altura, logramos contactarnos con la persona que se encargó de construir el Molina Plaza, José Orrego, y nos dijo que la medida exacta era de 17.29m.